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(1)P刚滑到Q上时的速度大小;

(2)当Q的长度为3m时,试通过计算说明P是否会滑离Q。若不会滑离,则求出P、Q的共同速度大小;若会滑离,则求出当P滑离Q时,P和Q的速度各为多大?

 

(1)vC=4m/s(2)当P滑离Q时,P的速度为3m/s,Q的速度为1m/s.。

解析:应用动量守恒定律和能量守恒定律及其相关知识列方程解答。

解:(1)P从B点运动到C点的过程中,由能量守恒定律,

Ep-mvC2=μmg(L1+L2)

解得:vC=4m/s。

(2)若P、Q最终具有共同速度v,由动量守恒定律,mvC=2mv

若P中Q上滑过的长度为s,由能量守恒定律,μmgs=mvC2 -2mv2

解得:s=4m。

已知Q的长度L=3m小于s,则会滑离。

设P滑离Q时,它们的速度分别为vPvQ

由动量守恒定律,mvC=mvP+mvQ

由能量守恒定律,μmgs=mvC2 -mvP2-mvQ2

解得:vP=3m/s,vQ=1m/s。

另一组解vP=1m/s,vQ=3m/s不合题意舍弃。

因此当P滑离Q时,P的速度为3m/s,Q的速度为1m/s.

 

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BS
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0
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