Question

【题目】如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平抛出，落在斜面上的位置分别为A、B、C，已知OA=AB=BC，空气阻力不计，则（　　）

A. v1：v2：v3=1：2：3

B. 落到斜面时的速度方向不同

C. 落到斜面时的动能之比为1：2：3

D. 落到斜面时的动能增量之比为1：4：9

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、设物体的初速度为v0，斜面的倾角为α，斜面落点到O点的长度为L．则小球落在斜面上时，有，得,则有,α、g一定，则得到；由于OA=AB=BC，则OA：OB：OC=1：2：3，由上式得；故A错误。B、设小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角为θ，则有，与初速度无关，则知落到斜面时的速度方向相同；故B错误。C、小球落在斜面上速度平方为，落到斜面时的动能为，所以落到斜面时的动能之比为1：2：3，故C正确．D、根据动能定理得，飞行过程中动能增量，得飞行过程中动能增量之比为1:2:3;故D错误．故选C.