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    （10分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。

    （1）请判断磁分析器中磁场的方向；
    （2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
    （3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
    （1）垂直纸面向外（2） （3）

    试题分析：（1）带正电的粒子进磁场的速度水平向右，要从下边界Q射出，P点的洛伦兹力必须竖直向下，根据洛伦兹力左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
    （2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，
    根据动能定理 有       ①  
    离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有    ② 
    由①②解得     ③
    （3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律 有
                ④ 
    由题意可知，水平向右进入磁场，竖直向下离开磁场，根据几何关系可得圆周运动的轨道半径             ⑤ 
    由①④⑤式解得       ⑥
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在匀强磁场里有一个原来静止的放射性元素
    23892
    U，由于发生α衰变而变为一种新元素钍核
    23490
    Th，假设衰变时释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能，则α粒子和钍核的动能之比以及它们在磁场中运动的半径之比为（　　）
    A．1：1，两内切圆，半径之比为1：45
    B．4：234，两外切圆，半径之比为45：1
    C．234：4，两外切圆，半径之比为45：1
    D．2：90，两内切圆，半径之比为1：45

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能EK随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　）
    A．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
    B．若增大磁感应强度，为保证该粒子每次进人电场均被加速，应增大高频电源交流电的频率
    C．不同粒子在两D型盒中运动时间可能不相同
    D．不同粒子获得的最大动能都相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为改进后的回旋加速器的示意图，其中距离很小的盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种回旋加速器，下列说法正确的是

    A．带电粒子每运动一周被加速一次
    B．P1P2＝P2P3
    C．粒子能达到的最大速度与D形盒的尺寸无关
    D．加速电场的方向需要做周期性的变化

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是

    A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
    B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
    C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
    D．为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
     
    （1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；
    （2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；
    （3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。

    （1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
    （2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
    （3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是    (    )
    A．在Ek—t图中应有t4一t3＝t3一t2=t2—t1
    B．高频电源的变化周期应该等于tn一tn-1
    C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
    D．要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

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