Question

如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，其运动的v—t图象如图乙所示，g=10m/s²。求：（1）皮带的速率；（2）皮带与水平面间的夹角q及货物与皮带之间的动摩擦因数m；（3）如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当第一件货物被运送后，发现皮带上留有一段8.0m长的白色痕迹，请由此推断每件货物的传送时间和传送距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）6.0m/s； （2）q=30°，； （3）3s，23m

【解析】

试题分析：货物刚滑上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度，货物的速度和传送带的速度相同后，继续向下做匀加速运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律求出加速度。加速度大小发生变化的时刻，货物的速度和传送带的速度相同。

（1）由v—t图象可知货物先相对传送带向上滑，摩擦力向下，货物速度小于传送带速度，当速度达6m/s后，货物加速度减小，说明摩擦力向上，货物速度大于传送带速度，加速度大小发生变化的时刻，货物的速度和传送带的速度相同。由图传送带速度为v=6m/s

（2）由v—t图象可知货物运动的加速度，

有牛顿第二定律有

代入数据解得即，

（3）由题可知货物第一秒内相对传送带向上滑，当速度大于传送带速度后，相对传送带向下滑，设划痕为x,传送带速度为v,则有,其中解得

则货物的传送时间为

货物的传送距离为，代入数据得

考点：牛顿第二定律的应用

点评：注意倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点