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    磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同．当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B1＝B2＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度为多少？

     

    【答案】

    【解析】当磁场B1、B2同时以速度v0向右匀速运动时，线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势．线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v＝v0－vm

    当线框以最大速度vm匀速行驶时，线框产生的感应电动势为E＝2BLv

    线框中产生的感应电流为I＝

    线框所受的安培力为F安＝2BIL

    线框匀速运动时，据平衡可得F安＝F

    解得vm＝

    点评 这是一道力、电综合题．它涉及力学中的受力分析及牛顿运动定律．解答的关键在于把新情景下的磁悬浮列车等效为有两条边切割磁感线的线框模型，分析运动情景，挖掘极值条件(线框做加速度越来越小的加速运动，当安培力等于阻力时，速度最大)，另外还要

    注意切割磁感线的速度为框与磁场的相对速度.

     

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    (1)若两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动,则金属框运动的最大速度是多少?
    (2) 若两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,则金属框要经过多少时间开始运动?经过足够长时间后, 金属框也要做匀加速直线运动,则其加速度有多大?

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