如图所示.边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场.边界OA上有一粒子源S.某一时刻.从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用).所有粒子的初速度大小相同.经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°.从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为(　　)

A．T/2

B．T/4

C．T/6

D．T/8

试题分析：由题意知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2，运动轨迹如图所示，从P点离开磁场，SP为直径，要运动的时间最短，根据

，要求轨迹圆心角最小，轨迹的弦最短，即S到OC边的距离最短，当SQ垂直于OC时最短，所以粒子从Q点离开磁场时间最短，如图所示，

∠AOC＝60°，所以∠QPS＝30°，所以

，故轨迹圆心角θ＝60°，所以运动时间

，所以C正确；A、B、D错误

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如图所示，两个带电粒子M和N，以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（　　）

A．M带负电，N带正电

B．M的运行时间不可能等于N的运行时间

C．M的带电量小于N的带电量

D．M的质量大于N的质量

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A．减小加速电压

B．增加偏转磁场的磁感应强度

C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些

D．将圆形磁场的半径增大些

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如图，

OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(

，0)，在

OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为

，求粒子进入磁场时的速度大小。

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如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，圆筒形场区的边界由弹性材料构成。一个质量为m．电荷量为q的正离子(不计重力)以某一速度从筒壁上的小孔M进入筒中，速度方向与半径成θ=30°夹角，并垂直于磁场方向。离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失．若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出。问：

(1)离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔最短的时间是多少?
(2)如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大?从进入圆筒到返回M孔经历的时间是多少?

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A．从b点离开的电子速度最大

B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长

C．从b点离开的电子速度偏转角最大

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

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(1)求带电微粒的初速度v₀；
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B₁及第一次在B₁中飞行时间；
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B₁后，求

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