图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。
(1) (2)方向竖直向上(3)
解析试题分析:
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r。依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得
②
联立①②并代入数据得
③
(2)
设所加电场的场强大小为E。当粒子经过Q点时,速度沿y轴正方向,依题意在此时加入沿x轴正方向的匀强电场,电场力与此时洛伦兹力平衡,则有
④
代入得 ⑤
所加电场的场强方向沿y轴正方向。
(3)
如所求的最小矩形是,该区域面积
⑨
矩形如图中(虚线)
考点:带电粒子在磁场中的圆周运动
点评:本题考查了带电粒子在磁场中的圆周运动,这类题目一般需要将粒子的轨迹画出找出正确的等式关系求解。
科目:高中物理 来源: 题型:
q | m |
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科目:高中物理 来源: 题型:
| ||
2 |
| ||
2 |
q |
m |
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科目:高中物理 来源:2012届海南省海南中学高二上学期期末考试理科物理试卷(带解析) 题型:计算题
图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。
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科目:高中物理 来源:2015届江苏省江都市高一下学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:计算题
图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。
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