【题目】 在如图所示的
坐标系中，
的区域内存在着沿
轴正方向、场强为E的匀强电场，
的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从
轴上的
点以沿
轴正方向的初速度射出，恰好能通过
轴上的
点。己知带电粒子的质量为
，带电量为
。
、
、
均大于0。不计重力的影响。
(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小
；
(2)若粒子在第二次经过
轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析（1）粒子只在电场作用下直接到达D点
设粒子在电场中运动的时间为
，粒子沿
方向做匀速直线运动，则
① （1分）
沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，
则
② （1分）
加速度
③（1分）
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为
④ （1分）
解①②③④得 
（2分）
（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图所示。
设粒子进入磁场的速度大小为
，
与
轴的夹角为
，轨迹半径为R，则
⑤ （1分）
⑥（2分）
粒子第二次经过
轴时到达D点的条件为
⑦（2分）
解①②③⑤⑥⑦得 
（2分）
（3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图所示。
根据运动对称性可知
（1分）
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为
⑧（1分）
其中
为非负整数。解①②③⑤⑥⑧得
（2分）
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【题目】跳水比赛是我国的传统优势项目。甲、乙两图是某次跳水比赛中两名运动员从跳台上腾空而起和刚入水瞬间的照片，则运动员从离开跳板至落人水中最低点的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 运动到最高点时速度和加速度均为0
B. 上升阶段处于失重状态
C. 入水后机械能一直增加
D. 入水过程一直做减速运动
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【题目】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 太阳对各小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
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【题目】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度
沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体捧一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计。空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中
(1)导体摔则受到的最大摩擦力；
(2)通过导体棒MN的电量；
(3)导体棒MN产生的焦耳热
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【题目】小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，BC段长度为20cm，斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角θ=370，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1=10cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2=4cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm，HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg，现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.则：
（1）求小环在B点的速度大小v；
（2）某次实验，弹簧压缩量为2d，求小环在E处对轨道的压力；
（3）小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
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【题目】如图所示，质量m=75kg的滑雪运动员在倾角θ=37°的直滑道上由静止开始向下滑行的速度—时间图象，图中的OA直线是t=0时刻速度图线的切线，速度图线末段BC平行于时间轴，运动员与滑道间的动摩擦因数为μ，所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则
A. 物体开始时做加速度增大的加速直线运动，最后做匀速运动
B. t=0时刻运动员的加速度大小为2m/s2
C. 动摩擦因数μ为0.25
D. 比例系数k为15kg/s
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【题目】如图，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处。已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 球A对竖直墙壁的压力大小为
B. 弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力
C. 绳OB的拉力大小等于mg
D. 球A对地面的压力不可能为零
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【题目】如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶6，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是( )
A. 变压器输入电压的最大值是220V
B. 若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是12W
C. 原线圈输入的正弦交变电流的频率是50Hz
D. 电压表的示数是24 
V
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【题目】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B .一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）粒子在磁场中运动的速率v
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R
（3）粒子运动的一个完整的周期T
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