(1)在上述稳定状态时.导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小,(2)如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态.在这一过程中回路产生的电热是多少?(3)断开开关S后.导体棒沿导轨下滑一段距离后.通过导体棒ab的电量为q.求这段距离是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少?

（1）

（2）

（3）

（1）当导体棒以速率

匀速下滑时电路中的总电阻为：

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感应电动势为：

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导体棒中的电流为：

--------------------------------------------------------------1分
总电功率为：

------------------------------------------------------------------1分
重力的功率为：

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根据题意有：

，联立解得：

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-----------------------------------------------------------------------1分
（2）设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能的转化和守恒定律可知：

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所以：

----------------------------------------------------------------------1分
根据能的转化和守恒定律可知：

---------------------1分
解得：

-----------------------------------------------------------1分
（3）S断开后，回路的总电阻为：

------------------------------------------1分
设这一过程的时间为

，回路中感应电动势的平均值为

，导体棒中感应电流的平均值为

，导体棒沿导轨下滑的距离为

，根据题意有：

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根据法拉第电磁感应定律有：

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----------------------------------------------------------------------------------------1分
联立解得：

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如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为

、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为

，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d <

），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t₁；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离

。

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如图所示，在倾角为

的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
（1）当

边刚越过

时，线框的加速度多大？方向如何？
（2）当

到达

与

中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到

边到达

与

中间位置时，产生的热量是多少？

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如图所示，两条弯曲的金属导轨放在xoy坐标平面内，0至3l为一个曲线变化周期．曲线部分都是正弦曲线中的某四分之一，直线部分的长度为2l，并且平行与x轴，它们之间间距很小但彼此绝缘，左端通过电阻R连接．坐标平面内有垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．一根平行于y轴的长导体棒沿x轴匀速运动，运动过程中与两金属导轨良好接触，导轨足够长，除R外其余电阻都不计．测得电阻R在较长的t时间内的发热量为Q，则导体棒的速度为

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如图所示，两平行的足够长的金属导轨间距为L，导轨与水平面成30°角。质量为m，长为L，电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上，恰好均处于静止状态。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨平面垂直向上。现用沿导轨向上的外力施与金属棒ab上，使ab棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，加速度为a。则（滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等）

⑴ 金属棒与导轨间的动摩擦因数是多少？
⑵ 要使金属棒cd始终静止在导轨上，金属棒ab运动的速度不能超过多少？
⑶ 在金属棒ab由静止到达（2）中速度的过程中外力和安培力做的总功是多少？

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②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。
③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？

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两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R_a=2Ω，R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。