[题目]如图所示.某平面内有折线PAQ为磁场的分界线.已知A＝90.AP＝AQ＝L.在折线的两侧分布着方向相反.与平面垂直的匀强磁场.磁感应强度大小均为B.现有一质量为m.电荷量为+q的粒子从P点沿PQ方向射出.不计粒子重力.求:(1)若在P.Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场.能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点.则匀强电场的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某平面内有折线PAQ为磁场的分界线，已知A＝90，AP＝AQ＝L。在折线的两侧分布着方向相反，与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿PQ方向射出，不计粒子重力。求：

(1)若在P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则匀强电场的场强为多大；

(2)撤去(1)中的匀强电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件；

(3)求第(2)问中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qBv0，则E=Bv0

(2)根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足L=nx，n=1、2、3、…，

其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或

设圆弧的半径为R，则有2R2=x2

可得：

解得： (n=1，2，3，…)

(3)当n取奇数时，微粒从P到Q过程中偏转圆弧所对应的圆心角的总和为

则其中n=1、3、5、

当n取偶数时，微粒从P到Q过程中偏转圆弧所对应的圆心角的总和为：

则，其中n=2、4、6、

综合以上n的两种情况，欲使时间最小，取n=1或者2，此时都有

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