【题目】某同学选了一个倾角为θ的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N（设不间断的匀速蹬），并测得所用的时间t，再测得下列相关数据：自行车和人的总质量m，轮盘半径Rl，飞轮半径R2，车后轮半径R3．试导出估测功率的表达式．己知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动．不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．
【答案】
【解析】
解法一
因为下坡时自行车匀速行驶，可知阻力大小
f=mgsinθ(1)
由题意，自行车沿斜坡匀速向上行驶时，轮盘的角速度
(2)
设轮盘边缘的线速度为v1，由线速度的定义有
v1=ωR1(3)
设飞轮边缘的线速度为v2，后车轮边缘的线速度为v3，因为轮盘与飞轮之间用链条连结，它们边缘上的线速度相同，即
v1=v2(4)
因飞轮与后车轮的转动角速度相同，故有
(5)
因车轮与坡面接触处无滑动，在车后轮绕其中心轴转动一周的时间T内，车后轮中心轴前进的路程
(6)
而
(7)
车后轮的中心轴前进的速度即自行车行驶速度的大小
(8)
由以上有关各式得
(9)
人骑自行车上坡的功率为克服阻力f的功率加上克服重力沿斜面分力的功率，即
P=fV+mgVsinθ(10)
由（l）、（9）、（10）式
(11)
解法二
因下坡时自行车匀速行驶，若自行车出发点的高度为h，则克服阻力所做的功Wf等于势能的减少，有
Wf=mgh(1)
用s表示自行车行驶的路程，有
h=ssinθ(2)
自行车沿斜坡匀速向上行驶时，骑车者所做的功W，等于克服阻力的功Wf与势能增量mgh之和，即
W=Wf+mgh(3)
设骑车者蹬踩踏板N圈到达下坡时的出发点，因踏板转N圈可使后轮转NR1/R2圈，所以自行车行驶的距离s为
(4)
由（1）到（4）式，得
(5)
上式除以所用时间t，即得骑车者功率
(6)
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【题目】几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证 实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一 起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线 运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（ ）
A. 由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B. 子弹在每个水球中运动的时间相同
C. 子弹在每个水球中速度变化量相同
D. 子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大
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【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A. t′＝t1，d＝S B. t′＝
t1，d＝
S
C. t′＝t1，d＝S D. t′＝t1，d＝
S
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【题目】在《探究共点力合成的规律》的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，OB绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，而增大
，则
一定减小
B. 若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，而增大
，则
一定增大
C. 在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内
D. 实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角
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【题目】已知：规定一个K（钾）原子与Cl（氯）原子相距很远时，他们的相互作用势能为0；从一个K原子中移走最外层电子形成K+离子所需的能量（称为电离能）为EK，一个Cl原子吸收一个电子形成Cl-离子释放的能量（称为电子亲和能）为ECl；K＋离子（视为质点）与Cl-离子（视为质点）之间的吸引力为库仑力，电子电荷量的大小为e，静电力常量为k．利用以上知识，可知当KCI分子中K+离子与Cl-离子之间的库仑相互作用势能为0时，K+离子与Cl-离子之间的距离rs，可表示为_____________________．若已知EK = 4.34ev， ECl=3.62eV , k =9.0 ×109N·m2·C-2 , e =1.60×10-19C，则rs= __________________m．
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【题目】如图所示，一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固连一支架，木块与支架的总质量为M．一摆球挂于支架上，摆球的质量为m，摆线的质量不计．初始时，整个装置处于静止状态．一质量为m的子弹以大小为v0、方向垂直于图面向里的速度射人摆球并立即停留在球内，摆球和子弹便一起开始运动．已知摆线最大的偏转角小于90°，在小球往返运动过程中摆线始终是拉直的，木块未发生转动．
i．求摆球上升的最大高度．
ii．求木块的最大速率．
iii．求摆球在最低处时速度的大小和方向．
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【题目】如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是（ ）
A. 一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子
B. 一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9eV的光子可以跃迁到n＝4能级
C. 处于基态的氢原子吸收能量为13.8eV的光子可以发生电离
D. 若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应
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【题目】如图所示，质量为0. 5kg物块从光滑斜面上的A点静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点。利用速度传感器测量物体每隔1s的瞬时速度值，有关数据由下表列出。取重力加速度g＝10m/s2，认为物块经过B点时速度的大小不变。求
t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
v/m·s-1 | 0 | 4 | 8 | 12 | 12 | 10 | 8 | … |
（1）物块从A滑行到C的时间；
（2）物块滑行过程中的最大速度；
（3）物块在水平面上的位移大小。
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【题目】某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如题22图3所示。
①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式___________，利用测量数据作出U-I图像，得出E和r。
②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在题22图3中用笔画线代替导线连接电路。
③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U-I图像如题22图4（见下页）中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：
在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势___________（填“增大”“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”“减小”或“不变”）。
曲线（c）对应的电源电动势E=_____________V，内阻r=____________Ω，当外电路总电阻为2500Ω时，该电源的输出功率P=_____________mW.（均保留三位有效数字）
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