Question

19．如甲图所示，阻值为1Ω的电阻R连接在原、副线圈匝数比为n₁：n₂=10：1的理想变压器上．若电阻R上的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V的读数为100$\sqrt{2}$V
• B． 电流表A的读数为$\sqrt{2}$A
• C． 原线圈输入功率为200W
• D． 副线圈输出电流随时间变化的规律为i=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）

Answer 1

分析 根据R两端的电压随着时间变化的图象，可求出电压的有效值，再利用电压与匝数成正比，可算出原线圈电压的有效值；由电流与匝数成反比，可算出原线圈的电流大小

解答 解：A、电阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，则电压有效值U=10V，根据电压与匝数成正比知原线圈即电压表的示数为100V．故A错误；
B、通过电阻的电流为I=$\frac{10}{1}$=10A，又由于电流表读出的是有效值，再由匝数比等于电流反比，得电流表A的读数为1A．故B错误；
C、输出功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}=100W$，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为100W，C错误；
D、通过电阻的电流最大值为I=$\frac{10\sqrt{2}}{1}$=10$\sqrt{2}$A，因此通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故D正确；
故选：D

点评 正弦变化规律的交流电的有效值与最大值为$\sqrt{2}$倍关系；理想变压器的电流之比、电压之比均是有效值．同时通过电阻电流的瞬时表达式是正弦还是余弦式是受线圈在磁场中计时位置不同而不同