如图所示.一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上.环的半径略大于杆的半径.环与杆之间的动摩擦因数为.t＝0时刻给环一个向右的初速度v0.同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F.已知力F的大小F＝kv(k为常数.v为环的运动速度).且有kv0>mg.t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动.试求:(1)t＝0时刻环� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为

，t＝0时刻给环一个向右的初速度v₀，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv₀>mg。t＝t₁时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：

（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t₁时间内环沿杆运动的距离。

⑴t＝0时刻，由牛顿第二定律得 N＋mg＝F＝kυ₀ （2分）
f＝μN＝ma（2分）
由以上两式解得

（1分）
⑵当F＝kυ₁＝mg时，环做匀速直线运动，此时速度为

（2分）
全过程克服摩擦力做的功为

（3分）
⑶由动量定理得

（2分）
由于环运动过程中每一时刻有

所以有

（2分）
由以上式子得

（2分）
环在t₁时间内的位移为

（2分）
其他合理解答，同样给分。

略

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