Question

（2005?河东区二模）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器使用50Hz交变电源，记录小车做匀变速直线运动的纸带如图；在每相邻的两点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～8的9个点．用刻度尺量出各点到0点的距离分别是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）为尽量减小误差，在计算加速度时要采用逐差法．根据给出的纸带数据列出加速度表达式 a=

s8-2s4

0.16

；
（2）求出纸带上的0点瞬时的速度v ₀=

8s2-s8+2s4

1.6

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
再根据运动学公式求解．

解答：解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

s8-2s4

0.16

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v₁=

x02

t02

=

s2

0.2

根据运动学公式得
v₁=v₀+aT
v₀=

8s2-s8+2s4

1.6

故答案为：

s8-2s4

0.16

，

8s2-s8+2s4

1.6

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．