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2010年10月1日18时59分57秒,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空.已知地球自转周期 T0,月球半径R,卫星距离月球表面的高度h,月球表面的重力加速度g,万有引力常量G.下列说法中正确的是(  )
A、月球的质量M=
gR2
G
B、卫星的角速度与地球自转的角速度之比为 
T0
gR2
R+h3
C、月球的密度ρ=
3Gg
4πR
D、卫星绕月球运行的速率v=
gR+h
分析:由万有引力等于重力求得月球的质量;由月球表面的重力加速度可求出离月球表面h外的重力加速度,由该加速度可求出卫星的角速度及卫星的速度,则可求出与地球自转角速度之比;月球的质量与月球的半径,可得月球的密度.
解答:解:A、由月球表面物体万有引力等于重力得
GMm
R2
=mg
解得:月球的质量M=
gR2
G
,故A正确;
B、“嫦娥二号”卫星做圆周运动,根据万有引力等于向心力得:
GMm
r2
=mω2r    r=R+h
月球的质量M=
gR2
G

解得:ω=
gR2
(R+h)3

已知地球自转周期 T0,所以地球自转的角速度是
T0

所以卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
T0
gR2
(R+h)3
,故B错误;
C、月球的质量M=
gR2
G

月球的密度ρ=
M
4πR3
3
=
3Gg
4πR
,故C正确;
D、“嫦娥二号”卫星做圆周运动,根据万有引力等于向心力得:
卫星绕月球运行的速率v=
GM
r
=
gR2
R+h
,故D错误;
故选:AC.
点评:考查卫星的运动规律,掌握万有引力等于向心力这一思路,明确各量的表达式,会应用黃金代换.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

2010年10月1日,“嫦娥二号”卫星发射成功.作为我国探月工程二期的技术先导星,“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验,并继续进行月球科学探测和研究.如图所示,“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ,为对“嫦娥三号”的预选着陆区--月球虹湾地区(图中B点正下方)进行精细成像,“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ,使其近月点在虹湾地区正上方B点,大约距月面15km.下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?万州区模拟)2010年10月1日“嫦娥二号”探月卫星升空后,首先进入周期为T的近地圆轨道,然后在地面指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,经两次制动后在近月轨道绕月球做匀速圆周运动.已知地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为6:1,地球半径与月球半径之比为4:1.根据以上数据,“嫦娥二号”绕月球运动时的周期近似为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空,沿地月转移轨道直奔月球,6日在距月球表面100km的近月点P处,第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道I绕月飞行.这次减速只有一次机会,如果“刹车”力度不够,卫星会飞出月球的引力范围,不被月球捕获,从而不能环绕月球运动.如果刹车力度过大,卫星就可能撞上月球,其后果同样不堪设想.之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,其整个过程的运动轨迹如图所示.下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

①(供选学物理1-1的考生做)
2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆.嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r,月球的质量为M.已知万有引力常量为G.求:
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(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小;
(2)嫦娥二号卫星绕月运行的周期.
②(供选学物理3-1的考生做)
如图所示,A 是地球的同步卫星,其轨道位于赤道平面内,相对地面静止,具有很高的应用价值. 已知地球半径为R,地球自转角速度为ω 0,地球表面的重 力加速度为g,万有引力常量 为 G,O 为地 球的球 心. 求:
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(1)地球的近似质量;
(2)同步卫星离地面的高度.

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