Question

在《利用电火花打点计时器测定小车作匀变速运动的加速度》的实验中：
（1）下述实验中 不需要的是

③⑦

（用代号表示）
①电火花打点计时器   ②刻度尺      ③秒表
④带滑轮长木板    ⑤小车  ⑥纸带   ⑦天平
（2）在实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz（每隔0.02s打下一个点），某同学实验得到的纸带如图所示，在纸带上选择了标为1-7的7个记数点，每相邻的两个记数点间还有四个点没有画出．相邻两计数点之间的距离如图所示，则（以下涉及计算结果的，均保留三位有效数字）
①打下“2”计数点时小车的速度大小为

0.491

m/s；
②做此实验时，求小车加速度的表达式为a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

；

（要充分利用图中所给的s₁～s₆的字母表达），代入数据计算出a的大小为

0.880

m/s²．

Answer 1

分析：（1）所需的实验器材应该从实验原理、实验步骤和数据处理中需要测量的数据进行选择．
（2）①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小，
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材从实验的原理和步骤去考虑；
在研究匀变速直线运动的实验中，具体的实验步骤为：
①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路，（此步骤所需器材带滑轮长木板、电火花打点计时器、导线、220V交流电源） ②穿纸带；挂钩码，（此步骤所需器材纸带、钩码、细绳）
③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，（此步骤所需器材小车）
④换纸带，加钩码，再做二次．
⑤处理纸带，解出某位置的速度和运动过程的加速度（在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离）
由以上过程可以看出不需要的仪器是秒表和天平；
故选：③⑦
（2）由于每相邻的两个记数点间还有四个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，v₂=

s1+s2

2T

=

(4.47+5.34)×10-2

2×0.1

m/s=0.491m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
      s₅-s₂=3a₂T²
      s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

代入数据：a=

(8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47)×10-2

9×0．12

m/s²=0.880m/s²
故答案为：（1）③⑦（2）0.491； a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

；0.880．

点评：本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中所需实验器材，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．