Question

如图所示，小物体A（可看做质点）的质量为m=2 kg，木板B长L=l m，质量M=3 kg，开始两物体静止，B放在水平面上且A位于B的最右端，现用F=24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，不计一切摩擦，则经过一段时间t，求：
（1）A滑到B的最左端时A的速度及此过程拉力F所做的功；
（2）若经过时间时撤去轻质滑轮和力F而用另一个力F₀水平向右作用于A，要确保A不从B的左端滑出，求力F₀应满足什么条件？

Answer 1

解：（1）由牛顿第二定律知：在绳拉力作用下A、B两物体的加速度分别为：

由题意知，代入数值得t=1s
所以A滑到B的最左端时A、B的速度分别为v_A=a_At=6 m/s、v_B=a_Bt=4 m/s
由功能关系知外力F所做功为
（2）经t/2撤去力F时，A相对B发生的位移为：
此时A、B的速度分别为v₁=3 m/s、v₂=2 m/s
要确保A不从B的左端滑出，则A滑至B的左端时速度正好与B相等，取B为参考系有
，代入数据有
故F₀至少为