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    如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s2。求

    （1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小； 

    （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

    （1）v=3.0m/s

    （2）EP=1.0J

    （3）vm=7.1m/s


    解析:

    （1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。

    根据牛顿第二定律和运动学公式

    μmg=ma①    

    v=vC+at②

    x=vct+at2/2③  

    解得x=1.25m＜L即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s④

    （2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律

    mv0=2mv??1 ⑤   

    2 mv1=2mv??2+mvC⑥

    由能量守恒定律

    EP+2mv12/2=2mv22/2+ mvc2/2⑦

    解得EP=1.0J⑧

    （3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。 

      设A与B碰撞后的速度为v1/，分离后A与B的速度为v2/，滑块C的速度为vc/，由能量守恒定律和动量守恒定律       mvm=2mv1′⑨

    2mv1′=mvC′+2mv2′⑩

    由能量守恒规律   EP+2mv1/2/2=2mv2/2/2+ mvc/2/2⑾

    由运动学公式      vc/2-v2=2aL ⑿

    解得：vm=7.1m/s⒀

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    （1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
    （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？

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    （2011?安徽三模）如图所示为某种弹射装置的示意图，轻弹簧左端与一固定挡板相连，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动．两个质量均为m=1.0kg的滑块A、B置于水平导轨上．第一次使滑块A压缩轻弹簧至某一位置，由静止释放，滑块A离开弹簧后以某一速度与B发生弹性碰撞，碰后滑块B以速度vB=2.0m/s滑上传送带，并从传送带右端P点滑出落至地面上的Q点，已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）滑块B到达传送带右端P点时的速度；
    （2）第二次实验时，使皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动，仍要使滑块B落至Q点，则需将滑块A压缩弹簧至另一位置由静止释放，后与B发生弹性碰撞，求此过程弹簧对滑块A做的功W；
    （3）在第二次实验过程中，滑块B在传送带上滑动过程中产生的热量Q．

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    （1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小； 

    （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年重庆市高三12月月考（理综）物理部分 题型：计算题

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    （1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

    （2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；[来源:]

    （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑

     
     
    块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考理科综合物理卷 题型：计算题

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    （1）滑块B到达传送带右端P点时的速度；

    （2）第二次实验时，使皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0 m/s匀速转动，仍要使滑块B落至Q点，则需将滑块A压缩弹簧至另一位置由静止释放，后与B发生弹性碰撞，求此过程弹簧对滑块A做的功W；

    （3）在第二次实验过程中，滑块B在传送带上滑动过程中产生的热量Q．

     

     

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