下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的v-t图象.图中2s-10s时间段的图象为曲线.其余时间段均为直线．已知小车运动过程中所受阻力不变.在2s-14s时间段内小车的功率保持不变.在14s末停止供电而让小车自由滑行.小车的质量为1.0kg．求:(1)小车所受到的阻力,(2)小车匀速行驶阶段牵引力的功率,(3)小车在加速运动过程中位移� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?崇明县一模）下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的v-t图象，图中2s～10s时间段的图象为曲线，其余时间段均为直线．已知小车运动过程中所受阻力不变，在2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止供电而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg．求：
（1）小车所受到的阻力；
（2）小车匀速行驶阶段牵引力的功率；
（3）小车在加速运动过程中（指图象中0～10秒内）位移的大小．

分析：（1）小车在14s～18s内水平方向上仅受阻力，做匀减速直线运动，根据速度时间图线求出匀减速直线运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）当小车匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出牵引力的功率．
（3）0～2s内的位移可以根据图线与时间轴所围成的面积进行求解，2s～10s内的位移，抓住功率不变，根据动能定理求出位移，从而得出小车在加速运动过程中位移的大小．

解答：

解：（1）在14s～18s时间段，由图象可得：
a=

△v

△t

0-6

18-14

m/s2=-1.5m/s2
F_f=ma=-1.0×1.5N=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F与F_f大小相等F=1.5N
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）速度图象与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移
0～2s内x1=

×2×3m=3m
2s～10s内根据动能定理
Pt+Ffx2=

解得x₂=39m
∴加速过程中小车的位移大小为：x=x₁+x₂=42m
答：（1）小车所受到的阻力为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段牵引力的功率为9W．
（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m．

点评：解决本题的关键能够通过图线知道小车在整个运动过程中的规律，综合牛顿第二定律和动能定理进行求解．

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