Question

由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么（　　）

• A、卫星受到的万有引力增大，线速度减小
• B、卫星的向心加速度增大，周期减小
• C、卫星的动能、重力势能和机械能都减小
• D、卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小

Answer 1

分析：从万有引力提供圆周运动向心力处理轨道半径变化引起的描述圆周运动物理量的变化，从能量角度分析卫星能量的变化．

解答：解：卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma知：
A、万有引力与距离的二次方成反比，半径减小则万有引力增大，线速度v=

GM r

知，半径减小，线速度增大，故A错误；
B、a=

GM

r2

，知r减小a增大，T=

4π2r3 GM

，r减小T减小，故B正确；
C、卫星运行的线速度v=

GM r

知半径减小，线速度v增大，故动能增大，故C错误；
D、卫星运行的线速度v=

GM r

知半径减小，线速度v增大，故动能增大，卫星轨道高度降低则其重力势能减小，在轨道减小的过程中由于阻力的存在，卫星要克服阻力做功功，机械能减小，故D正确．
故选：BD

点评：万有引力提供圆周运动向心力并由此分析描述圆周运动物理量与半径间的关系，知道卫星轨道半径减小是由于克服稀薄空气阻力做功引起的．