[题目]如图.木板A静止在光滑水平面上.其左端与固定台阶相距x.小滑块C放置在A的最右端.与小滑块B相连的不可伸长的细线一端固定在O点.B.C紧靠在一起.B与A之间没有作用力.在足够大的内力作用下.B.C突然分离的瞬间细线恰好被拉断.C以速度向右水平飞出.B在A上水平向左滑动.A与台阶碰撞后原速率反弹.不计空气阻力.已知木板A的质量为M=3.0kg.小滑块B和C的质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，小滑块C放置在A的最右端，与小滑块B相连的不可伸长的细线一端固定在O点，B、C（可视为质点）紧靠在一起，B与A之间没有作用力，在足够大的内力作用下，B、C突然分离的瞬间细线恰好被拉断，C以速度向右水平飞出，B在A上水平向左滑动，A与台阶碰撞后原速率反弹，不计空气阻力，已知木板A的质量为M=3.0kg，小滑块B和C的质量均为1.0kg，速度=4m/s，A、B之间的滑动摩擦因数μ=0.2，细线长为L=0.8m，A足够长，B不会从A上滑落，重力加速度为。

（1）求细线能承受的最大拉力；

（2）若A与台阶只能发生一次碰撞，求x满足的条件；

（3）若A与台阶只能发生一次碰撞，求B相对A滑行的距离y与x之间的函数关系

【答案】（1）30N；（2）；（3）当，；当时，

【解析】（1）BC分离瞬间，取向左为正向，设B以v水平运动，由动量守恒，v=4m/s绳子被拉断前瞬间，B受到的合外力提供向心力，解得T=30N

（2）A碰台阶瞬间，设A的速度为，B的速度为，由动量守恒知

只发生一次碰撞，设碰撞后恰不返回，即静止，碰后A、B动量大小相等

A从静止向右加速到的过程，有动能定理可知

联立解得

因此，A与台阶只发生一次碰撞，x满足的条件为

（3）设B向左滑动与A共速时速度为，A碰台阶，动量守恒，

对A，做匀加速直线运动，由动能定理

联立解得

当，A一直向左加速，直到碰撞台阶，由动能定理

B在A上滑动过程，动量守恒

A碰台阶向右运动，直到与B共速，动量守恒

对A、B系统，整个过程，能量守恒，

解得

②当时，A与B先共速后，再与台阶发生碰撞，设速度为，动量守恒

A碰台阶后向右运动，直到与B共速，动量守恒

对A、B系统，整个过程，能量守恒，

解得

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（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t

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