[题目]如图所示.水平面OB足够长.斜面OA的倾角为θ=37°.底端O点与斜面上A点相距s=25 m.质量为2 kg的滑块乙位于斜面底端O.质量为1 kg的滑块甲从斜面上的A点由静止开始下滑.t0=1.5 s后乙滑块以初速度v0=8 m/s向左运动.甲乙碰撞时间极短.且无机械能损失.甲.乙两滑块大小不计.甲滑块经斜面底端时能量损失不计.甲.乙与斜面间.水平面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平面OB足够长，斜面OA的倾角为θ=37°，底端O点与斜面上A点相距s=25 m，质量为2 kg的滑块乙位于斜面底端O，质量为1 kg的滑块甲从斜面上的A点由静止开始下滑，t0=1.5 s后乙滑块以初速度v0=8 m/s向左运动，甲乙碰撞时间极短，且无机械能损失。甲、乙两滑块大小不计，甲滑块经斜面底端时能量损失不计，甲、乙与斜面间、水平面间的动摩擦因数都是0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）滑块甲的运动时间；

（2）滑块乙最终停在与斜面底端O相距多远的水平面上？最终甲乙滑块的距离是多少？

【答案】（1）3.7 s（2）8 m 2 m

【解析】（1）滑块甲在斜面上的加速度

到达斜面底端时的速度

运动时间

滑块甲、乙在水平面上滑行的加速度都是

滑块乙在水平面滑行的时间，停下来时滑行的距离

因为

滑块乙停下时，没有与滑块甲相碰，滑块甲与滑块乙相碰前滑块甲的速度

时间

因为甲、乙碰撞无机械能损失

由动量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得：v3=–2 m/s；v4=4 m/s

负号表示滑块甲被弹回。滑块甲在水平面上滑行的距离：<x1=6.4 m，没有滑上斜面，所以滑块甲最终停在水平面上，离斜面底端的距离为d1=x1–x3=6 m

碰后滑块甲运动的时间

所以滑块甲运动的时间

（2）碰撞后滑块乙滑行的距离

滑块乙最终停在水平面上，离斜面底端的距离d2=x1+x4=8 m

最终甲乙滑块的距离

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