[题目]如图所示.在水平方向足够长的虚线区域I内有交替变化的电磁场.电磁场按照如图所示的规律变化.电场强度大小为E.方向竖直向下.磁感应强度大小为.方向垂直纸面向里.一质量为m.电荷量为+q的带电粒子t=0时刻以初速度从上边界A点竖直向下进入区域I.时刻从下边界C点离开区域I并进入半径为R的圆形区域II..区域II与区域I在C点相切.区域II中存在垂直纸面向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平方向足够长的虚线区域I（上下边界水平）内有交替变化的电磁场，电磁场按照如图所示的规律变化，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）t=0时刻以初速度从上边界A点竖直向下进入区域I，时刻从下边界C点离开区域I并进入半径为R的圆形区域II，，区域II与区域I在C点相切，区域II中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。（、E、为已知量）。求：

(1) 时刻粒子的速度大小；

(2)区域I在竖直方向的宽度d；

(3)粒子在区域II中运动的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）时间内，粒子在电场中做匀加速直线运动

匀加速直线运动公式知

可得

（2）时间内，粒子在电场中运动的位移

时刻，粒子开始在磁场中做匀速圆周运动，设半径为

由向心力公式

可得

设粒子做匀速圆周运动的周期为

粒子在磁场中运动的时间

对应圆心角为

在磁场中沿竖直方向运动的距离大小为

然后粒子以速度第二次进入电场，在电场中运动时间

由运动的合成与分解可知，粒子竖直向下的速度大小为

水平方向的速度大小为

粒子竖直方向做匀加速直线运动，经过时间，竖直向下的速度大小为

竖直位移大小

可得，区域Ⅰ在竖直方向的宽度

（3）粒子从点离开区域I时的速度

易知速度与水平方向的夹角为60°

设粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的半径为，圆心为，做圆周运动的周期为，粒子从点出磁场由向心力公式

可得

易知为菱形，圆心角为

粒子在区域Ⅱ中运动的时间

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(1)请根据图甲的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路__________。

(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。根据实验数据绘出如图丙所示的图线。由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（____）

A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差

B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差

C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差

D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差

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【题目】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝的电阻约为6 Ω。某同学进行了如下测量：

（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为____cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为______mm。

（2）在用电压表和电流表测金属丝的电阻时，提供下列供选择的器材：

A．直流电源(电动势约为4.5 V，内阻很小)

B．电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)

C．电流表(量程0.6 A，内阻约2 Ω)

D．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，最大允许电流1 A)

E．开关、导线若干

（3）根据上面选择的器材，在图中-完成实验电路的连接完整_____。

（4）采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。测得金属丝两端的电压为U，通过金属丝的电流为I。则电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用物理量表示)。

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【题目】如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=1kg的三个小物块A、B、C（均视为质点）静止在光滑水平轨道上。半径为R=0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。B、C之间有一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块A（右侧涂有少量质量不计的粘胶）以初速度=6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。（取g=10m/s2）求：

(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能；

(2)C脱离弹簧时的速度大小；

(3)试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。

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