Question

如图所示，水平传送带的长度L=5m，现有一小物体（视为质点）以大小为v₀=

5

m/s的水平速度从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．小物体与传送带间摩擦因数为0.04，B端距地面的高度h为5m．取传送带顺时针转动的速度为正值．g取10m/s²（1）当传送带静止时，s为多少？ks5u
（2）当传送带的速度为3m/s时，s为多少？
（3）做出小物体平抛的水平位移s与传送带速度v的关系图象，其中v取-1m/s到4m/s？（本小题不要求解题过程）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律，结合速度位移公式求出物块运动到B点的速度，根据平抛运动的规律求出水平距离．
（2）当传送带速度为3m/s，在物块滑上传送带后先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动，再结合平抛运动的规律求出水平距离．
（3）通过传送带不同速度时，物块在传送带上的运动规律，得出到达B点的速度，从而得出水平位移，得出水平位移与传送带速度v的关系图线．

解答：解：（1）物块匀减速直线运动的加速度大小a1=

μmg

m

=μg=0.4m/s2．
根据速度位移公式得，v02-vB2=2a1L
解得vB=

v02-2a1L

=

5-2×0.4×5

m/s=1m/s
根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s．
则s=v_Bt=1×1m=1m．
（2）物块匀加速直线运动的加速度大小为a2=

μmg

m

=μg=0.4m/s2；
则匀加速直线运动的位移x1=

v2-v02

2a2

=

9-5

0.8

m=5m，知到达B端的速度为3m/s．
则水平距离s=v_Bt=3×1m=3m．
（3）当传送带的速度在-1m/s≤v≤1m/s时，物块在传送带上一直做匀减速直线运动，到达B点的速度为1m/s，水平位移x=1×1m=1m．
当传送带的速度1m/s＜v＜

5

m/s，物块在传送带先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达B点的速度与传送带的速度相等，x=vt．
当传送带的速度

5

m/s＜v＜3m/s时，物块在传送带上先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，到达B点的速度与传送带的速度相等，x=vt．
当传送带的速度v≥3m/s时，物块在传送带上一直做匀加速直线运动，到达B点的速度为3m/s，则s=3×1m=3m．
图象如图所示．
答：（1）当传送带静止时，s为1m．
（2）当传送带的速度为3m/s时，s为3m．
（3）如图所示．

点评：解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．