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    如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框以初速度v从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力．

    （1）通过计算确定方框最终运动的状态；
    （2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能．
    【答案】分析：（1）对导线框进行受力分析，根据导线框的受力情况判断导线框在水平方向的运动情况；
    由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由牛顿第二定律求出导线框的加速度，
    根据加速度的表达式判断导线框最终的运动性质，求出最终的速度，然后由平行四边形定则求出导线框的速度．
    （2）由能量守恒定律求出导线框产生的焦耳热．
    解答：解：（1）线框中各条边的电流相等，根据对称性可知线框在水平方向所受合力为0，
    导线框在水平方向做匀速运动；
    设线框运动ts，下落h高度，竖直方向速度为vy，
    切割产生的电动势E=B下Lvy-B上Lvy ①，
    磁感应强度：B=B+ky    ②，
    导线框中的电流I=    ③，
    由牛顿第二定律得：mg-（B下LI-B上LI）=ma  ④，
    由①②③④解得，a=g-，
    随导线框在竖直方向受到的增加，加速度a减小，
    当a=0时，导线框将做匀速直线运动，速度vym=；
    因此导线框在竖直方向先做变加速运动，最终做匀速直线运动，
    匀速运动的速度vym=；
    最终方框匀速运动，速度大小为v==，
    设速度方向与x洲间的夹角是θ，tanθ=，方向与x轴成arctan；
    （2）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动，
    由能量守恒定律得：Q=mgH+mv2-mv2
    Q=mgH-；
    答：（1）方框最终做运动直线运动．
    （2）方框下落H高度时产生的内能是mgH-．
    点评：磁场不是匀强，磁场是变化的，导线框产生的感应电流是变化的，导线框受到的安培力是变力，导线框受力情况比较复杂，本题难度较大，是一道难题；分析清楚导线框的运动过程，对导线框正确受力分析，是正确解题的关键．
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    （1）通过计算确定方框最终运动的状态；
    （2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T．正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置Ⅰ），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置Ⅱ）．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，是一条过原点的直线．在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，
    （1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；
    （2）写出水平力F随时间t变化的表达式；
    （3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图17-1-10所示，一个面积为S（S=L1·L2）的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场的方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图17-1-11所示.则匀强磁场的磁感应强度B=______________，在t=T/12时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于_______________.

             

    图17-1-10                 图17-1-11

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    如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框以初速度v0从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力．
    （1）通过计算确定方框最终运动的状态；
    （2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能．

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