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    （12分）如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为Uo，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0。

    (1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U

    (2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)

     


    (1)离子在A、B间加速过程有：， 在CD间匀速直线运动有： 且 联立各式可得：  (4分)

    (2)带电离子在磁场中运动轨迹如图所示：

    由第一问可得：

    离子在圆形磁场中有 所以

    如图所示：，由几何知识易知

    第一种情况：

    所以

    第二种情况：

    所以            (8分)

    只求出第一种情况的，给5分

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    （1）粒子在速度选择器中匀速运动的速度v为多少?

    （2）入射粒子的质量m为多少?

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