Question

沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(图甲)，足球的质量为m，网兜的质量不计．足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α．求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．

Answer 1

答案：略
解析：

； 取足球作为研究对象，分析它受到哪些力的作用．如图乙所示，它共受到三个力的作用：重力G=mg，墙壁的支持力，悬绳的拉力． 这三个力一定是共点力．重力的作用点在球心O点，支持力沿球的半径方向，G和的作用线必交于O点．用平行四边形定则求出它们的合力F，这时足球和网兜相当于受到两个力(F和)．由二力的平衡条件可判定的作用线也必过O点，即原来的三个力是共点力． 已知G和α，由共点力的平衡条件即可求出和． 解法一：取足球作为研究对象．由共点力的平衡条件可知，和mg的合力F与大小相等、方向相反．从图乙中力的平行四边形可求得 ，． 解法二：将沿水平和竖直方向正交分解，如图所示．由平衡条件，得 ，． ∴，． 解法三：三力、、G平衡，则三力必成一封闭三角形，如图所示，则，． 在具体问题中可结合题目的具体条件，灵活选择解题方法．