[题目]在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy.x轴沿水平方向.如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场.电场强度为E1.坐标系的第一.四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场.电场方向竖直向上.场强E2＝E1 .匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置(图中没有画出)竖直向上射出一个比荷q/m＝102C/kg的带正电的微� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为E1，坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2＝E1 ，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷q/m＝102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足的关系？

【答案】（1）0．2N/C

（2）B0=0．2n（T）（n=1，2，3…）；（n＝1，2，3…）

（3）（kg/C）．

【解析】

试题分析：（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动．．

．

，

则qE1=2mg，解得E1=0．2N/C．

（2）qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则

可得．

使粒子从C点运动到D点，则有：．

解得：B0=0．2n（T）（n=1，2，3…）．

，

（n＝1，2，3…）．

（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：

由图可知．

（kg/C）．

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(2)若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？

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