Question

13．在x轴上，坐标原点x=0处放置一个电荷量为+Q的点电荷，在x=4cm处放置一个电荷量-9Q的点电荷．现在x轴上放置一个电荷量为+q的检验电荷．下列区间中，检验电荷所受静电力方向沿x轴正方向的有（　　）

• A． x＜-2cm
• B． -2cm＜x＜0
• C． 0＜x＜4cm
• D． x＞4cm

Answer 1

分析 先根据两个点电荷在某点产生的场强大小、方向相反时，该点的合场强为零求出合场强为零的位置，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，从而求出检验电荷所受静电力方向沿x轴正方向的区域．

解答 解：根据电场的叠加原理可知合场强为零的点应在两个点电荷的连线上Q的左侧，设其到O点的距离为x，则有：
$k\frac{Q}{{x}^{2}}=k\frac{9Q}{{（x+0.04）}^{2}}$
解得：x=0.02m=2cm
故合场强为零的点的坐标为（-2cm，0）
根据电场的叠加原理可知：在x轴上，x＜-2cm和x＞4cm合场强沿x轴负方向，-2cm＜x＜4cm范围内，合场强沿x轴正方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，所以检验电荷所受静电力方向沿x轴正方向的范围为-2cm＜x＜4cm，故BC正确．
故选：BC

点评 解决本题的关键要掌握点电荷场强的公式，熟练运用电场的叠加原理确定合场强为零的位置，难度适中．