[题目]如图所示.两根倾斜放置与水平面成30°角的平行导电轨道间距为l.导轨间接一电阻的阻值为R.整个空间分布着匀强磁场.磁场方向垂直于轨道平面向上.磁感应强度为B.一质量为m.电阻也为R的金属杆ab.以某一初速度沿轨道上滑.直至速度减为零.已知上述过程中电阻R产生的热量为Q.其最大瞬时电功率为P.设轨道摩擦及电阻都不计.ab杆向上滑动的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根倾斜放置与水平面成30°角的平行导电轨道间距为l，导轨间接一电阻的阻值为R，整个空间分布着匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B，一质量为m、电阻也为R的金属杆ab，以某一初速度沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为Q，其最大瞬时电功率为P，设轨道摩擦及电阻都不计，ab杆向上滑动的过程中始终与轨道保持垂直且接触良好。

（1）请分析说明向上滑动的过程中，ab杆的加速度变化情况；

（2）求金属杆ab上滑的初速度v0；

（3）求金属杆ab上滑的最大距离x。

【答案】（1）ab杆沿轨道向上做减速运动，速度越来越小，加速度a越来越小。（2）（3）

【解析】

根据速度的变化，结合加速度的表达式得出加速度的变化，下滑过程中，列出加速度的表达式，抓住加速度的方向与速度方向的关系判断速度的变化，从而得出加速度的变化．

（1）由牛顿第二定律，得，

ab杆沿轨道向上做减速运动，速度越来越小，加速度a越来越小

（2）设ab杆上滑的初速度为v0，则ab杆产生的感应电动势E=Blv0

通过电阻R的电流为

R上的最大功率为P=I2R

解得

（3）在ab杆上滑的全过程中，R上产生的热量为Q，则ab杆上产生的热量也为Q。全过程电路产生的总热量

当ab杆速度为零时，ab杆向上滑动的最大距离为x，根据能量转化和守恒定律

解得：

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B. 在整个过程中赛车手的路程是 9 km

C. 在整个过程中赛车手的平均速度是 150 km/h

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