[题目]一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来.并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动.但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问:(1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少?(2)判定警车在加速阶级能否追上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)判定警车在加速阶级能否追上货车．(要求通过计算说明)

(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

【答案】(1)75m (2)不能 (3)12s

【解析】

试题(1)警车在追赶货车的过程中,刚开始货车速度大于警车速度，所以两者之间距离渐渐拉大，当两车速度相等时,它们间的距离最大，此后警车速度超过货车，两者间距离缩短。

设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则

在这段时间内：

所以两车间的最大距离

(2)v0＝90 km/h＝25 m/s

当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，则

所以警车发动后要经过才能追上货车

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