Question

一宇宙飞船原来在地球上空某一圆周轨道上绕地球运动，若飞船点火向后喷出高速气体，过一段时间后飞船进入另一轨道绕地球做匀速圆周运动．在新轨道上，以下说法正确的是（　　）

A、飞船运动的周期比原来长

B、飞船运动的速度比原来大

C、飞船运动的加速度比原来的大

D、飞船运行时的机械能比原来的大

Answer 1

分析：飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径增大，研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径增大，研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
    G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=ma
则得T=2πr

r GM

，v=

GM r

，a=

GM

r2

可见，飞船的轨迹半径越大，周期越大，线速度越小，加速度越小．故A正确，BC错误．
因飞船点火加速，飞船的机械能增大后才能飞到更高的轨道，故飞船运行时的机械能比原来的大．故D正确．
 故选AD

点评：此题要建立物理模型，根据地球的万有引力提供向心力推导飞船的线速度、周期与半径的关系式，也可利用一些结论，缩短做题时间．