Question

（12分）如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v₀。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；

（2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；

（3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E_p，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

 

Answer 1

【答案】

（1） ，b→a ；（2）    （3） 

【解析】

试题分析：⑴棒产生的感应电动势             1分

通过的电流大小            1分

电流方向为b→a         1分

⑵棒产生的感应电动势为          1分

感应电流          1分

棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上         　1分

根据牛顿第二定律 有　    　　　　1分

解得　　　　　　1分

⑶导体棒最终静止，有　

压缩量    　　1分

设整个过程回路产生的焦耳热为Q₀，根据能量守恒定律　有         　1分

         1分

 电阻R上产生的焦耳热         　　　1分

考点：本题考查了电磁感应与牛顿运动定律、能量问题的结合。