Question

如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点以速度v₀沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不计空气阻力（g取10m/s²），下列说法正确的是（　　）

A．若v0＞18m/s，则石块可以落入水中

B．若v0＜20m/s，则石块不能落入水中

C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

Answer 1

A、根据

.

AO

sin30°=

1

2

gt2得，t=t=

2×40× 1 2 10

s=2s，
则石块不落入水中的最大速度v0=

. AO cos30°

t

=

40× 3 2

2

m/s=10

3

m/s=17.3m/s．
知初速度v₀＞17.3m/s，则石块可以落入水中．故A正确，B错误．
C、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tanα=

vy

v0

知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故C错误．
D、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ=

gt

v0

，
位移方向与水平方向夹角的正切值tanβ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可知tanθ=2tanβ，因为β一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故D错误．
故选：A．