Question

如图所示，质量分别为m_a和m_b的物体a、b用细绳连接后跨过滑轮，a静止在倾角为30°的斜面上，b竖直静止．已知m_b=2m_a，连接a的细绳平行斜面，不计滑轮摩擦．现将细绳剪断，关于之后a的受力和运动，下列说法正确的是（　　）

• A、a受到的摩擦力变大
• B、a受到的摩擦力变小
• C、a的受到的摩擦力大小不变
• D、a将仍保持静止

Answer 1

分析：先对物体b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体b的重力；再对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式求出此时的静摩擦力，当绳子剪断后，绳子的拉力为0，对a进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，假设a能保持静止，求出此时的摩擦力，看此时的摩擦力有没有超过最大静摩擦力，从而判断运动情况．

解答：解：设m_b=2m_a=2m，对物体b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=2mg
再对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图

根据平衡条件得到：
f+T-mgsinθ=0
解得：f=mgsinθ-T=mgsin30°-2mg=-1.5mg，负号说明摩擦力沿斜面向下．
当绳子剪断后，绳子的拉力为0，
对a进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，摩擦力f′=mgsin30°=0.5mg，比原来减小，方向沿斜面向上，物体仍将保持静止．
故选：BD

点评：本题关键是先对物体b受力分析，再对物体a受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．