Question

某辆汽车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为m=2×10³kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为f=3×10³N．若汽车从静止开始以恒定加速度a=0.5m/s²做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为（　　）

• A、32s
• B、48s
• C、60s
• D、68s

Answer 1

分析：通过图象判断出汽车的最大功率，在匀加速时，由牛顿第二定律求出牵引力，在加速阶段达到最大速度时，机车达到最大功率，求出速度，再有运动学公式求出时间．

解答：解：由图象可知，机车的最大功率为P=100KW
在加速阶段由牛顿第二定律可知
F-f=ma
F=f+ma=3000+2000×0.5N=4000N
由P=Fv可知
v=

P

F

=

100000

4000

m/s=25m/s
v=at
t=

v

a

=

25

0.5

s=50s
故选：B

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况，知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大，匀加速运动过程中，当汽车功率达到额定功率时，匀加速过程结束，该题是考查学综合分析能力的好题．