Question

01（上海卷） 4 （3分）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v₀＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL₂O’以OO’为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝（4 /Ω）T/s，求L₁的功率。

Answer 1

解：（1）ε₁＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V           ①

I₁＝ε₁/R＝0.8/2＝0.4A            ②

（2）ε₂＝ΔФ/Δt＝0.5×πa²×ΔB/Δt＝0.32V     ③

P₁＝(ε­₂/2)²/R＝1.28×10²W         ④

评分标准：全题13分．第（1小题6分，第（2）小题7分。其中

（1）正确得出①式得3分，得出②式得3分；

（2）得出③式4分，得出④式得3分。