Question

有一台内阻为1Ω的发电机用高压输电的方法给一学校供电，已知升压变压器的匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻为4Ω，全校共有22个班，每班有“220V，40W”的电灯6盏．若保证全部电灯都正常发光，试求：
（1）发电机的输出功率；
（2）发电机的电动势．

Answer 1

（1）设每个灯泡的功率为P，全校消耗的功率为：
P_用=nP=22×40×6W=5280W，
设线路电流为I_线，输电电压为U₂，降压变压器原线圈电压为U₃，则有：

U3

U4

=

n3

n4

=

4

1

而U₄=220V，则有：
U₃=4×220V=880V
I线=

P用

U3

=

5280

880

=6A
线路损失功率为：
P损=I线2R线=36×4W=144W
所以有：P_出=P_用+P_损=5424W
故发电机的输出功率为5424W．
（2）U_损=I_损R_线=6×4V=24V，
U₂=U_损+U₃=904V，
由

U1

U2

=

n1

n2

得，U1=

U2n1

n2

=904×

1

4

V=226V
升压变压器原线圈电流为：I₁=

P出

U1

=

5424

226

A=24A
发电机的电动势为：E=I₁r+U₁=24×1+226=250V
答：（1）发电机的输出功率为5424W．
（2）发电机的电动势为250V．