Question

风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距离为。现将质量分别为m₁和m₂的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球m₁放在与O在同一水平面上的A点，球m₂竖直下垂。让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球m₁滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m₁恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m₁经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m₁的质量已知）？

Answer 1

 

解析:

设小球过C点时的速度为v_C，设小球离开C点后在空中的运动时间为t，在竖直方向作自由落体运动，则有    （1）   

因存在水平风力，小球离开C点后在水平方向作匀减速运动，设加速度为a_x，落入小洞D时水平分速度减为零。则

      （2）          

在水平方向运用牛顿第二定律可得：（3）    

由以上四式求得：                 

此题材料较为新颖但处理方法依旧套用运动的分解处理。