Question

(11分)由于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多．特别是2006年的3月26日至28日，由于南下的冷空气所带来的大风，席卷了我国从新疆到沿海的北方大部分地区，出现了罕见的沙尘暴天气．据
环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12 m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10^{－6 kg/m3}，悬浮微粒的密度为2.0×10³ kg/m³，其中悬浮微粒的直径小于10^{－7 m}的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的1/50为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10^{－8 m}，求1.0 cm³的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？(计算时可把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留1位有效数字)

Answer 1

9×10⁵个

出沙尘暴天气时，1 m³的空气中所含悬浮微粒的总体积为
V＝＝ m³＝2.9×10^{－9 m3}
那么1 m³中所含的可吸入颗粒物的体积为
V′＝＝5.8×10^{－11 m3}
又因为每一个可吸入颗粒物的体积为
V₀＝πd³≈6.54×10^{－23 m3}
所以1 m³中所含的可吸入颗粒物的数量
N＝≈8.9×10¹¹个
所以1.0 cm³的空气中所含可吸入颗粒物的数量为
N′＝N×1.0×10^－6＝8.9×10⁵个≈9×10⁵个．