Question

如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度取g，则(    )

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μg

C．物体做匀减速运动的时间为

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－)

Answer 1

BD

试题分析：撤去F后，物体在水平方向上受弹簧向左的弹力和水平面的滑动摩擦力作用，因此根据牛顿第二定律可知，在撤去F瞬间，物体的加速度为：a＝－μg，故选项B正确；随着物体向左运动，弹簧的形变量逐渐减小，即物体先做加速度逐渐减小的加速运动，当kx＝μmg时，加速度减小至零，继而物体将做加速度逐渐增大的减速运动，当物体与弹簧分离后，物体水平方向上只受滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故选项A错误；由题意可知，因撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，即物体做匀减速直线运动的位移为3x₀，所以，根据匀变速直线运动位移公式可知，物体做匀减速运动的时间为：t＝，故选项C错误；由前面的分析可知，当kx＝μmg时，物体向左运动的速度达到最大，此过程中，物体克服摩擦力做的功为：＝μmg(x₀－x)＝μmg(x₀－)，故选项D正确。