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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图4-3-2所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度,已知返回舱返回过程中需克服火星引力做功W=mgR(1-),返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星球心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?

图4-3-2

解析:返回舱与人在火星表面附近有:G=mg                                ①

设轨道舱的质量为m0,速度大小为v,则:=m0                        ②

解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时,具有的动能为Ek=mv2=           ③

因为返回舱返回过程克服引力做功W=mgR(1-)                                ④

所以解①②③④式得返回舱返回时至少需要能量E=Ek+W=mgR(1-).

答案:mgR(1-)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?永州模拟)设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
Rr
)
,返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?

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科目:高中物理 来源: 题型:

设想宇航员完成了对火星的考察,乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱,为了安全,返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度,已知返回舱返回时需要克服火星的引力做功为W=mgR(1-
Rr
)
,返回舱与人的总质量为m,火星表面的加速度为g,火星的半径为R,轨道舱中心到火星中心的距离为r,不计火星表面的空气及火星自传的影响,则宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量?

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科目:高中物理 来源: 题型:

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱围绕火星做圆周运动的轨道舱.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,二者必须具有相同的速度.返回舱在返回过程中需克服火星引力做功W=mgR(1-
Rr
),式中各量分别为:返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,如图所示.不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响.求:
(1)返回舱与轨道舱对接时,返回舱的动能;
(2)该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量,才能返回轨道舱?

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科目:高中物理 来源: 题型:

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
Rr
)
,返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r.已知引力常量为G,求:
(1)火星的质量;
(2)火星的第一宇宙速度大小;
(3)轨道舱的运行速度大小;
(4)火星表面大气阻力和返回舱的初速度不计,则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?

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科目:高中物理 来源: 题型:

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量,才能返回轨道舱?

已知:返回过程中需克服火星引力做功,返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r;不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响.

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