Question

（2013?山西模拟）如图所示．光滑水平轨道上有-个物块A、B，C，A的质量为3m．B的质量 为2m，C的质量为m．先让A和C以大小为v₀、方向相反的速度向B运动A先与B发生 碰撞，碰后分开；之后B又与C发生碰撞并与C粘在一起共同运动，此时三个物块运动的 速度相同求：
（i）最终三个物块运动速度的大小；
（ii ）物块B与C碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：（i）由于水平轨道光滑，题碰撞过程符合动量守恒的条件：合外力为零，根据动量守恒定律求解最终三个物块共同运动速度的大小；
（ii ）此题要分两步求解：第一步：由动量守恒求出小球A与小球B发生碰撞后小球B的速度．第二步根据能量守恒求解B与C碰撞过程中损失的机械能．

解答：解：（i）取向右方向为正．设最终三个小球运动速度的大小为v，以三个物块组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
3mv₀-mv₀=（3m+2m+m）v
解得：v=

v0

3

（ii ）小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v′，由动量守恒得：
3mv₀=3mv+2mv′
小球B与C碰撞过程损失的机械能为：
△E=

1

2

×2m×v′2+

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(2m+m)v2
解得：△E=

4

3

m

v

2 0

答：（i）最终三个物块运动速度的大小为=

v0

3

；
（ii ）物块B与C碰撞过程中损失的机械能为

4

3

m

v

2 0

．

点评：分析物理过程，把握每个过程所遵循的物理规律是应培养的能力．此题中涉及碰撞，关键要掌握碰撞的基本规律动量守恒．