Question

从地面上将一小球竖直向上抛出，小球所受空气阻力与运动方向相反，阻力的大小与运动速度成正比，则小球在运动的整个过程中加速度最大的时刻是（ ）
A．抛出时
B．到达最高点时
C．落地时
D．条件不足，无法判断

Answer 1

【答案】分析：小球上升是重力和阻力方向相同，合力大于重力；小球下降时阻力与重力方向相反，合力小于重力，所以合力最大在上升阶段，又因为上升阶段阻力与重力同向，故合力最大时亦为阻力最大时，又因为阻力与速度成正比，上升阶段的抛出时速度最大阻力最大合力最大，根据牛顿第二定律加速度亦最大．
解答：解：根据牛顿第二定律可知，小球加速度最大时就是小球所受合外力最大时，所以：
上升时：重力与阻力方向相同，合外力大于重力
下降时：重力与阻力方向相反，合外力小于重力
故加速度最大时小球处于上升阶段．
上升时阻力与重力方向相同，故合外力F_合=mg+f=mg+kv
所以小球所受合力最大时，小球的速度最大，由于小球上升时做减速运动，故抛出时小球速度最大，阻力最大，合外力最大，即加速度最大．
故选A．
点评：抓住小球上升和下降时的阻力方向不同，根据牛顿第二定律求解即可．