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精英家教网某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1:2.当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%,此实验是否成功地验证了动量守恒定律?
分析:小球B下摆时机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出小球B摆到最低点时的速度;AB两球一起摆动时机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出碰撞后两球的速度,求出碰前A的动量,碰后AB的总动量,然后判断碰撞过程中,动量是否守恒.
解答:解:设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45°)①
1
2
mB
v
2
B
=mBgh1

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2.有
P1=mBvB                                                            ③
联立①②③式得P1=mB
2gl(1-cos45°)

同理可得P2=(mA+mB)
2gl(1-cos30°)

联立④⑤式得
P2
P1
=
mA+mB
mB
1-cos30°
1-cos45°

代入已知条件得(
P2
P1
)2=1.03

由此可以推出|
P2-P1
P1
|
≤4%                                                        ⑧
所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.
答:在规定的范围内验证了动量守恒定律.
点评:应用机械能守恒定律(或动能定理)、知道动量的计算公式即可正确解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?郑州模拟)某同学利用如图所示的装置探究共点力合成的规律,图中GE是橡皮条,甲图表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条,乙图表示用一个拉力牵拉橡皮条,下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学利用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验.他已经备有下列器材:有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台.还需要的器材有
C
C

A、秒表 B、天平  C、重锤线  D、弹簧测力计.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图所示,游标卡尺的示数为
0.22
0.22
cm;螺旋测微器的示数为
3.290
3.290
mm.

(2)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.该同学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到第一个打点的距离h,并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表:

计数点 1 2 3 4 5 6 7
h(m) 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.630 0.777
v(m/s) 1.94 2.33 2.73 3.13 3.50
v2(m2/s2 3.76 5.43 7.45 9.80 12.3
请在图坐标中,描点作出v2-h 图线;由图线可知,重锺下落的加速度g′=
9.75
9.75
m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度g=9.80m/s2,根据作出的图线,能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据
图线为通过坐标原点的一条直线,斜率g′与g基本相等
图线为通过坐标原点的一条直线,斜率g′与g基本相等


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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中,
①某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上
b.用米尺量得细线长度l
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=
t
n

e.用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
(选填“偏大”、“相同”或“偏小”).
②已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2
θ
2
)],式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数.为了用图象法验证该关系式,需要测量的物理量有
 
;若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图象中的横轴表示
 

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(2)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
①若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=
 
(用H、h表示).
②该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示:
h(10-1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(10-1m2 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图.
③对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出),自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率
 
(填“小于”或“大于”)理论值.
④从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是
 

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