Question

【题目】三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）煤块B下滑的加速度是多少?

（2）煤块B下滑到最低点所需时间是多少?

（3）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)对B受力分析可得：垂直于斜面的方向：

沿斜面的方向：

其中：

代入数据联立解得：

(2)由(1)分析可知B相对于传送带一直向下做加速运动，由位移公式：

代入数据解得：

(3)A开始向下运动时，传送带的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，则有：

代入数据可得：；当A的速度与传送带的速度相等时，经历时间t1，则：

代入数据得：；该过程中A的位移：

煤块与皮带速度相等后，由于：

所以会继续加速,由牛顿第二定律可得：

代入数据解得：

由速度位移公式可得：

代入数据得：

答：（1）煤块B下滑的加速度是.

（2）煤块B下滑到最低点所需时间是1s.

（3）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是.