Question

如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=5T．一根质量m=100g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小．
（2）作用在导体棒上的拉力的大小．
（3）当导体棒匀速运动30cm时撤去拉力，求：运动30cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量．

Answer 1

（1）感应电动势：E=BLv=5×0.2×10V=10V，
电流：I=

E

R

=

10

1

=10A；
（2）导体棒受到的安培力：F_安=BIL=5×10×0.2=10N，
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件可得，拉力：F=F_安=10N；
（3）克服安培力做功产生焦耳热，运动30cm过程中R上产生的热量：Q₁=Fs=10×0.3J=3J，
撤去拉力至棒停下来过程中，电阻R上产生的热量：Q2=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×100J=5J，
整个过程R上产生的热量：Q=Q₁+Q₂=3+5=8J；
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为10A．（2）作用在导体棒上的拉力的大小为10N．（3）运动30cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量为8J．