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    如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节．在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，E=
    		3
    m/s其范围足够宽．在左边界的A点处有一个质量为m=1.0×10-12kg、带电量大小为q=1.0×10-13C的负电粒子，以速度V0=3m/s沿着与左边界成60°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径
    （2）若带电粒子从边界PQ飞出磁场，进入电场，经过一段时间，运动到电场中的C点，速度刚好减为零．求满足此种运动情况的磁场宽度以及粒子从A点到C点的时间；
    （3）调节磁场与电场分界线PQ的位置，使粒子在磁场中运动的时间为t=
    2
    3
    π秒，恰好到达边界PQ时撤去磁场，同时将电场反向，粒子进入电场，经过一段时间到达D点，此时粒子速度方向与进入磁场时A点处的速度方向垂直，求粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S．（结论可保留成根号形式）
    分析：（1）粒子射入磁场中由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律求解粒子圆周运动的半径；
    （2）要使粒子运动到电场中的C点，速度刚好减为零，必须垂直PQ进入电场，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何知识可求出磁场的宽度．由几何知识确定出粒子在磁场中运动时轨迹的圆心角，即可求出磁场中运动时间；根据牛顿第二定律和运动学公式结合可求出在电场中运动时间，即可求得总时间；
    （3）根据t=
    θ
    2π
    T    ，确定出粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为120°，可知，粒子速度沿PQ边界进入电场，在电场中粒子做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出水平和竖直位移，由几何知识求出的圆心O点到D点的距离S．
    解答：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
       qv0B=m
    v
    2
    0
    r

    解得 r=3m
    （2）粒子飞出边界PQ时速度与PQ垂直，则磁场的宽度为
      d=rsin30°=1.5m 
    粒子在磁场中运动的周期为T=
    2πr
    v0
    =
    2πm
    qB

    代入解得，T=2π （s）
    粒子在磁场中运动时，速度的偏向角为30°，则轨迹对应的圆心也为30°，则粒子在磁场中运动的时间为 t1=
    30°
    120°
    T=
    1
    12
    T    =
    π
    6
    s
    粒子在电场中做匀减速直线运动，加速度为：a=
    qE
    m
    =
    		3
    m/s2
    由v0=at2得，t2=
    v0
    a
    =
    		3
    s
    故粒子从A点到C点的时间为t=t1+t2=(
    π
    6
    +
    		3
    )    s
    （3）由题，粒子在磁场中运动的时间为t=
    2
    3
    π（s）=
    T
    3
    ，故圆心角θ=120°．
    所以粒子飞出磁场时，速度沿PQ边界，进入电场后做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速直线运动．
    设粒子到达D点时，水平方向分速度大小为vy．
    由题，粒子经过D点时速度方向与在A点时的速度方向垂直，由几何知识得：D点的速度与竖直方向的夹角为30°，则有
       tan30°=
    vy
    v0
    =
    at
    v0

    解得，t=
    v0tan30°
    a
    =1s
    水平位移为 y=
    1
    2
    at2    =
    		3
    2
    m
    竖直位移为 x=v0t=3m
    根据几何关系得：粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S=
    		(y+r)2+x2

    代入解得，S=
    75
    4
    +3
    		3
    m
    答：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径为3m；
    （2）磁场宽度为1.5m，粒子从A点到C点的时间是(
    π
    6
    +
    		3
    )    s；
    （3）粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S是S=
    75
    4
    +3
    		3
    m．
    点评：本题是带电粒子在复合场中运动，分析运动情况时，要根据粒子的速度偏向角等于轨迹的圆心角，确定圆心角，画出轨迹．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节。在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，其范围足够宽。在左边界的A点处有一个质量为m=1.0×10-12kg、带电量大小为q=1.0×10-13C的负电粒子，以速度V0=3m/s沿着与左边界成60°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径

    （2）若带电粒子从边界PQ飞出磁场，进入电场，经过一段时间，运动到电场中的C点，速度刚好减为零。求满足此种运动情况的磁场宽度以及粒子从A点到C点的时间；

    （3）调节磁场与电场分界线PQ的位置，使粒子在磁场中运动的时间为,恰好到达边界PQ时撤去磁场，同时将电场反向，粒子进入电场，经过一段时间到达D点，此时粒子速度方向与进入磁场时A点处的速度方向垂直，求粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S。（结论可保留成根号形式）

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    科目：高中物理 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考物理三诊试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节．在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，E=m/s其范围足够宽．在左边界的A点处有一个质量为m=1.0×10-12kg、带电量大小为q=1.0×10-13C的负电粒子，以速度V=3m/s沿着与左边界成60°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
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