如图.abc 是光滑的轨道.其中ab 是水平的.bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆.半径R=0.30m .质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上.另一质量M=0.60kg .速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处.重力加速度g=10m/s.求:(1)碰撞结束时.小球A和B的速度的大小 (2)试论证小球B是否能沿着半圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60kg 、速度V₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为

处，重力加速度g=10m/s

，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

解：（1）V₁表示小球A碰后的速度，V₂表示小球B碰后的速度，V₁′表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落地轨道上经过的时间，则有

①

②

③
Mv₀=mv₁+Mv₂ ④
由①②③④求得

代入数值得v₁=6m/s，v₂=3.5m/s
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点，则在C点时，轨道对它的作用力等于零，以v_c表示它在C点的速度，v_b表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械守恒定律，有

解得

即 v_b=3.9m/s由v₂=3.5m/s，可知v₂＜v_b
所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。

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5gR

的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）碰撞结束后A、B两球的速率v_A和v_B；
（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞．

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（04年春季卷）（22分）如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s²，求：