Question

（15分）如图所示，半径为r₁的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B₀、方向垂直纸面向里，半径为r₂的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连，已知圆环电阻为R，电阻R₁= R₂= R₃=R，电容器的电容为C，圆环圆心O与磁场圆心重合。一金属棒MN与金属环接触良好，不计棒与导线的电阻，电键S₁处于闭合状态、电键S₂处于断开状态。

（1）若棒MN以速度v₀沿环向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R₁的电流。
（2）撤去棒MN后，闭合电键S₂，调节磁场，使磁感应强度B的变化率, 为常数，求电路稳定时电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热；
（3）在（2）问情形下，求断开电键S₁后流过电阻R₂的电量。

Answer 1

（1）E=2Br₁v₀（2）（3）

（1）棒MN的电动势E=2Br₁v₀   （2分）
流过R₁电流的大小I₁=，方向为自左向右流过R₁（2分）
(2) 电动势 （2分）
电流  （1分）
在时间内产生的焦耳热 （2分）
（3）电键闭合时，=   （2分）
电键断开后，   （2分）
流过电阻的电量 （2分）